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無用之美:數學與藝術

2017/2/8 — 18:26

八十後青年鄭家榆是邏輯碩士,大學時曾上陳育強的課。

八十後青年鄭家榆是邏輯碩士,大學時曾上陳育強的課。

【文:鄧小樺;圖:香港電台】

常識而言,藝術是文科,且是文科中可能最強調感性的;數學是理科,更可能是理科中最講究邏輯理性的。通常在中學裡,數學好的男生,和讀藝術的女生,好像不是很合得來。數學和藝術,常被認為是理性與感性的對立兩端,但兩者真的沒有接合融匯的可能嗎?中大藝術系榮休教授陳育強,便找來青年鄭家榆對談,試試把對立的兩端接合為一個有意思的圓。

數學與藝術的互通

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八十後青年鄭家榆是個很特別的人,他大學主修數學,後來到匈牙利布達佩斯取得邏輯碩士學位。而他在大學時意圖副修藝術,上過陳育強的課,陳對鄭的作品印象很深,因為他的作品與一般藝術系學生不同,有一種邏輯性在內。鄭家榆曾有一個視覺藝術作品在網絡發表過,那就是「#890604」,把六四事件的紀念日期,變成電腦顏色中的三原色RGB碼,結果得出一種深橘紅色,再製圖放上臉書,以HASH TAG「#890604」命名,人們可以在圖上自行TAG人,提醒他們關注八九六四事件。後來在陳育強的課上,鄭家榆把自己身份證上的姓名電碼轉換成RGB碼,得出兩種顏色代表自己。陳育強很嘉許這種兼有邏輯與創意,能在兩種範疇中轉化的實驗。

陳育強對鄭家榆的作品印象很深,因為他的作品與一般藝術系學生不同,有一種邏輯性在內。

陳育強對鄭家榆的作品印象很深,因為他的作品與一般藝術系學生不同,有一種邏輯性在內。

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數學與邏輯並不是完全與藝術無緣,廣受許多人喜愛的艾雪(Maurits Cornelis Escher),就曾以數學特質包括幾何、規律、多面體、無限等去創作繪畫,許多人都會記得那些充滿悖論趣味的作品,如縱橫交錯顛倒無盡的樓梯、兩隻手互相畫出自己等等。鄭家榆說,藝術要做視覺成品,而數學是一套固定的符號,屬於不同層次;但讀數學的人會有「美」之觀念,常有「這條算式很美」的說法,可見數學也有自己的美感觀念。

美、優雅、無用

鄭家榆個人認為,數學之美,在於循著嚴謹簡潔的證明,得出一個前所未有的結論,給人極大的驚奇。那種驚嘆與發現的狂喜,就如觀賞藝術的經驗,也如看到情理之中意料之外的文學作品之感受。而新造型主義的藝術家蒙特里安(Piet Cornelies Mondrian),早期作品是寫實的自然景色,發展為愈來愈簡單的顏色、方塊與線條,最後以黃色方塊象徵太陽,直線是太陽的光線,橫線代表天與地空間分隔。愈來愈簡潔,像一種數學的美。

陳育強從觀念層面去看,數學與藝術所追求的,都是純粹的美。

陳育強從觀念層面去看,數學與藝術所追求的,都是純粹的美。

一本非常著名的數學普及書籍《費馬大定理》,曾闡析一個著名的數學悖論:一排3X6塊的巧克力,如何以三刀將之切開,然後被切開的兩邊仍能拼合,而又有一塊巧克力多出來?凡人就會以實驗去嘗試,但數學家,是不能動手去試,他們只能以算式計算出來。這就是數學家與科學家的分別:科學家設立假設,做實驗,證明結果,可被推翻;但數學的定理,不做實驗,只憑計算,而永遠不會被推翻。鄭家榆說,數學定理一旦證明,是永恒的、最堅實的真理,這裡面甚至有點接近宗教。

陳育強從觀念層面去看,數學與藝術所追求的,都是純粹的美;他在數學中看到一些抽象、不可觸摸的理想,超越實用層面(甚至有所謂「優雅的數學」)。藝術的終極和數學的終極,都是追求完美主義。鄭家榆特別提到一位專門研究「無用的數學」的數學家哈代(Hardy),他把數學視為與畫和詩一樣,無用而重要的東西。

「我們已得出結論,那就是,大體說來,不重要的數學是有用的,而真正的數學,基本上不是有用的」。——哈代,《一個數學家的辯白》

數學和藝術,常被認為是理性與感性的對立兩端,但二者真的沒有接合融匯的可能嗎?

數學和藝術,常被認為是理性與感性的對立兩端,但二者真的沒有接合融匯的可能嗎?

無盡的探索與孤獨

陳育強在「無用的數學」中看到「超越固有功能」的藝術精神,這種探索精神可以將知識的範疇推廣,他比之於當代藝術中的「研究式創作」:有了意念,創造出一些東西,這並非結果而只是第一個步驟,藝術家要再在成品中發現一些東西,進行第二個步驟的研究,再創作,第三個、第四個步驟,每次的成品都是將來成品中的其中一個停頓點而已。鄭家榆也認為,數學中證明了一個小定點,可能只是修修補補,但卻可能是整個大理論中的一部分,一個大發展中的一次小停頓。數學定理與其他定理形成關係,正如藝術品也不是憑空無脈絡地創造,往往是在前人的基礎再進行轉化。

鄭家榆個人認為,數學之美,在於循著嚴謹簡潔的證明,得出一個前所未有的結論,給人極大的驚奇。

鄭家榆個人認為,數學之美,在於循著嚴謹簡潔的證明,得出一個前所未有的結論,給人極大的驚奇。

藝術的探索是孤獨的,一如數學算式的證明,也是在抽象符號中潛泳,外人不能進入。陳育強問,這孤獨嗎?鄭家榆說,數學一如其它事物,進入深造,也是孤獨的。但我始終記得,《費馬大定理》中描寫在數學中心中集體工作的數學家,一旦有所發明,即會從透明的房間衝出大廳,把算式寫在黑板上,所有其它數學家也衝過來一起看——他們深知自己的成果必是他人成果的一部分,最好即時共享。這不也與當代藝術中的分享精神互通?人類的孤獨,本也就是一種普遍共通的感受。

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香港電台電視節目《好想藝術》逢星期三晚上6時在無綫電視翡翠台,晚上8時30分在港台電視31及31A播映;港台網站 tv.rthk.hk 及流動程式RTHK Screen同步直播及提供節目重溫。

面書專頁:https://www.facebook.com/art.weekly/

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