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天才與悲劇:馬克斯・普朗克 (Max Planck)

2017/3/29 — 15:11

馬克斯・普朗克 (Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858–1947) 出身學者家族,他的曾祖父和祖父都是神學教授,父親則是法律教授。普朗克在德國北部城市基爾出生,於兄弟姊妹之中排行第六。

在他九歲的時候,普朗克舉家搬到南部城市慕尼黑居住。在慕尼黑的中學裡,他受到一位數學家老師 Hermann Müller 的教導,學習了很多關於力學、數學及天文學的知識。普朗克在 Müller 那裡第一次學到能量守恆定律,Müller 可說是他的物理學啟蒙老師。

普朗克在 1874 年進入慕尼黑大學 (Ludwig-Maximilians-Universität München) 攻讀物理。有趣的是,普朗克的物理學教授 Philipp von Jolly 曾勸他不要讀物理,因為「物理學的所有東西都已被發現了,剩下的工作只是填補漏洞」。更有趣的是普朗克的回答,他說自己「並不想發現新的東西,只想理解物理學的基礎,或者能夠加深對它們的理解」。

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Ich hege nicht den Wunsch, Neuland zu entdecken, sondern lediglich, die bereits bestehenden Fundamente der physikalischen Wissenschaft zu verstehen, vielleicht auch noch zu vertiefen. – Max Planck

1878 年的普朗克

1878 年的普朗克

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普朗克曾於 1877 年到柏林洪堡大學(Humboldt-Universität zu Berlin)學習一年,斯間曾跟隨物理學家亥姆霍茲 (Hermann von Helmholtz) 、基爾霍夫 (Gustav Kirchhof) 、數學家魏爾斯特拉斯 (Karl Weierstraß) 學習。他於 1879 年取得博士學位、1880年取得任教大學的資格,之後五年都在慕尼黑當沒有薪金的私人講師 (Privatdozent) 。 1885 年,普朗克終於受到基爾大學聘請,成為助理教授。 1889 年,普朗克在亥姆霍茲的幫助下,繼承基爾霍夫在柏林洪堡大學的職位,並在 1892 年成為正教授。根據邁特納(Lise Meitner)所說,普朗克教學從不出錯,是她聽過之中最好的。

…using no notes, never making mistakes, never faltering; the best lecturer I ever heard. – Lise Meitner

普朗克的物理學功力十分深厚,但原來他曾經想過以音樂家為職業。他學過唱歌,也懂得演奏鋼琴、管風琴和大提琴,亦會創作歌曲和歌劇。這一點與小提琴不離手的愛因斯坦很相似。普朗克在柏林居住的時候,很多著名的科學家如愛因斯坦、邁特納、哈因 (Otto Hahn) 等,都經常到普朗克家中作客,在討論科學之餘一起演奏音樂。

那麼,究竟普朗克發現了什麼重要的物理學理論?在古典物理學概念裡,能量是連續的,可以被分成任意小的量。這聽起來相當自然而且合理,可是當物理學家計算出物體放出的輻射有多少時,就發現了一個大難題。根據古典熱力學,瑞利男爵 (Lord Rayleigh) 推導出一條公式去計算物體輻射的光譜。瑞利發現輻射強度與輻射的頻率的二次方成正比。換句話說,物件所釋放出來的輻射頻率越高,能量越大。因此,當我們計算所有波長的輻射總量時,我們就會得到無限大!這明顯違反實驗觀察吧……我們並沒有輻射出無限多的能量啊。

這個問題一直困擾著物理學家們。後來,威廉・維因 (Wilhelm Wien) 找到了一條公式,解決了高頻率輻射能量無限大的問題。維因的公式可以描述高頻率的情況,而瑞利的公式則描述低頻率的情況。可是我們又有另一個問題:兩條公式不能結合在一起!

普朗克從1894年開始研究這個問題。他在 1900 年發現,如果輻射的能量並非連續的,即有著一個最小的單位,那麼他就可以推導出一條完全符合實驗結果的公式,同時能夠結合維因和瑞利的方程。現在,我們稱這條終極公式為普朗克定律 (Planck’s law) 。符合普朗克定律的輻射光譜,又叫做黑體輻射 (blackbody radiation) 。

普朗克的單位能量概念,我們稱之為量子 (quanta) ,而輻射的量子就即是光量子 (photon) 。他發現,光量子的能量與其頻率成正比,即 E=hv ,其中 E 是能量、 v 是頻率。這個結論完全違反傳統輻射理論中,輻射能量與輻射強度成正比。公式裡的比例常數 h 就是著名的普朗克常數 (Planck constant) ,支配著宇宙間所有量子現象。普朗克提出的量子概念打開了現代物理學的一道大門,徹底改變了物理學的發展方向。

不過,普朗克本人也未能立即接受量子論。他說當時感到絕望,並已準備好放棄所有已知的物理學。

I was ready to sacrifice any of my previous convictions about physics. – Max Planck

普朗克對數學邏輯的信念最終令他接受量子論。後來,馬克斯・波恩 (Max Born) 這樣描述普朗克:「自然地,他(普朗克)是個保守派;他沒有革命思想,並徹底地懷疑所有推測。然而,他對基於事實的邏輯推論的強迫性信念,強到使他沒有在震撼物理學的革命性概念前畏縮。」

He [Max Planck] was, by nature, a conservative mind; he had nothing of the revolutionary and was thoroughly skeptical about speculations. Yet his belief in the compelling force of logical reasoning from facts was so strong that he did not flinch from announcing the most revolutionary idea which ever has shaken physics. – Max Born

1905 年,愛因斯坦利用普朗克的光量子概念解釋了光電效應。普朗克和其他物理學家漸漸接受量子論的真實性,量子力學在 20 世紀初以極速發展。今天,我們從前沿物理到生物導航,都可以找到量子現象與普朗克常數的身影。 2018 年,國際計量委員會 (International Committee for Weights and Measures) 將在巴黎的會議中舉行投票,決定是否以普朗克常數重新定義質量的單位:公斤。普朗克於 1900 年提出的量子,在 118 年後仍然深深影響著人類的科學發展。

普朗克的名字在德國科學界幾乎無所不在。例如由普朗克建立的德國物理學會 (Deutsche Physikalische Gesellschaft) ,自 1929 年起頒發普朗克獎章 (Max Planck Medal) 給𠎀出的理論物理學研究,第一屆就是頒給普朗克本人和愛因斯坦。德國最大的科研機構威廉皇家學會 (Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft, 簡稱 KWG) 亦於 1948 年改名成馬克斯.普朗克學會 (Max-Planck-Gesellschaft, 簡稱 MPG) 。 MPG 旗下共有 83 個以普朗克命名的科研機構,我亦有幸於其中的馬克斯.普朗克地外物理研究所 (Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik) 取得博士學位。

普朗克在科學上的成果豐碩,但他的一生其實充滿悲傷與不幸。 1887 年,普朗克與青梅竹馬馬莉 (Marie) 結婚,兩人生下四個孩子。可是在 1909 年,瑪莉卻因肺癆過世。兩年後,普朗克再與他的表妹瑪加 (Marga) 結婚,生下第五個孩子。 1914 年,第一次世界大戰爆發,普朗克的次子艾連 (Erwin) 被法軍監禁,長子卡爾 (Karl) 在凡爾登戰役戰死。之後,他的一對孖生女兒因難產死去,而艾連最後亦因在 1944 年暗殺希特拉失敗而被處死。我們根本無法想像普朗克承受的傷痛有多大。

普朗克寫給希特拉的信。他懇求希特拉看在他已 87 歲,年事已高,放過他的兒子艾連。艾連在1945年1月23號被處決,普朗克痛不欲生,兩年後逝世。

普朗克寫給希特拉的信。他懇求希特拉看在他已 87 歲,年事已高,放過他的兒子艾連。艾連在1945年1月23號被處決,普朗克痛不欲生,兩年後逝世。

My Führer!

I am most deeply shaken by the message that my son Erwin has been sentenced to death by the People’s Court.

The acknowledgement for my achievements in service of our fatherland, which you, my Führer, have expressed towards me in repeated and most honouring way, makes me confident that you will lend your ear to an imploring 87-year old.

As the gratitude of the German people for my life’s work, which has become an everlasting intellectual wealth of Germany, I am pleading for my son’s life.

Max Planck

第二次世界大戰期間,普朗克並沒有參與迫害猶太人的活動,他也曾幫助很多猶太科學家在 1930 年代繼續在德國保住工作。在普朗克的領導下, KWG 曾在一段時間裡不受納綷政權的干預。縱使當時納粹政府禁止教授「猶太人的科學」,普朗克仍堅持繼續教授愛因斯坦的理論,因此他和其他不支持納綷的物理學家被攻擊為「白種猶太人 (weiße Juden) 」。納粹聲稱普朗克擁有 1/16 的猶太血統,普朗克否認了這個指控。

普朗克與第一任妻子馬莉,和他們的四個子女。

普朗克與第一任妻子馬莉,和他們的四個子女。

普朗克在 1926 年從柏林洪堡大學退休,只保留各物理學會的職務。由於普朗克不肯與納粹政權合作,他們就阻撓普朗克在 1937 年 KWG 主席任期屆滿後連任,並控制了普魯士科學院 (Prussian Academy) ,逼使普朗克辭職以示抗議。沒有職務在身的普朗克四處旅行講公開講座,又在 1943 年成功攀上阿爾卑斯山脈的一個三千米高的山峰。

1944 年,普朗克於柏林的家被空襲摧毀,他的所有科學紀錄和書信全部化為灰燼。為逃避戰火,他與瑪加和兒子逃到哥廷根。最後,艾連的死令普朗克失去生存希望。量子物理之父普朗克於 1947 年 10 月 4 日與世長辭。

普朗克看著妻子與四個子女死亡,這種傷痛非常人能理解。如果我們繼續自相殘殺、破壞我們在宇宙中唯一的家園,我們如何有面目享受現代科技帶來的便利生活、又如何面對這些獻出一生去改變人類生活的科學先驅?

延伸閱讀:
原子能之母:邁特納 (Lise Meitner)》/余海峯
人類將重新定義公斤 從此宇宙間牛扒質量都相同》/余海峯(物理雙月刊)
1904 年諾貝爾物理獎:約翰.斯特拉特》/余海峯(物理雙月刊)
1911 諾貝爾物理獎:威廉・維因》/余海峯(物理雙月刊)

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