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量貝論:量子力學不容怪力亂神

2016/11/14 — 7:06

圖:量貝論倡議者 Christopher Fuchs 及 "QBism" by Hans Christian von Baeyer 封面。Fuchs Photo Credit: Katherine Taylar for Quanta Magazine

圖:量貝論倡議者 Christopher Fuchs 及 "QBism" by Hans Christian von Baeyer 封面。Fuchs Photo Credit: Katherine Taylar for Quanta Magazine

大選前兩天,Nate Silver 的 538 網站估計,川普勝出的機率為 1/3。

選舉只發生一次,機率有何意義?川普的勝算每個人心中有數,但只能透過決定反映出來:假如博彩公司基於 1/3 機率開出川普當選的盤口,賭客會和自已的判斷比較,選擇押注一方。逆主流的賭客,今次贏錢,沒有下一次。

數學史上,機率理論正是源自賭博。行動最實際,賭注代表賭客相信的機率。心中的機率越低,賠率就要越高才能吸引我下注。如果彩池合理,沒有必勝或必輸的組合,賠率背後的機率就必然遵守機率理論。就是這樣,機率讓我們在不確定中,基於所知的一切,作出理性決定;而隨著所知不斷更新,機率亦不斷改變

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可見,課堂教育以擲毫或輪盤描述的頻率派概念來理解機率,只能觸及狹義特例。現實中,不確定的事情大都不重覆,機率更因人而異及不斷更新。因此,正面接受機率的主觀本質的貝氏機率論 (Bayesian probability) 始祖 Bruno de Finetti 強調,機率並不在客觀上存在,全屬個人信念,因此貝氏機率亦稱為主觀機率。

不過,實際運算上,頻率派和貝氏機率遵守相同的機率數學,差別只在於頻率派 (frequentist) 無視主觀出發點,以及難以透過機率運算更新。因此,既然研究對象是不斷重覆的自然現象,物理學家就懶得深究機率的真義。對機率的理解不足,就是量子力學雖然讓人類深入微觀世界,造就現代科技的一切,卻依然神秘莫測的原因之一。反正詮釋不會影響應用,晚年才認識及接受貝氏機率論的物理學家 Mermin 故有「不用多講,計算吧 (shut up and calculate)」的名言,

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"Physics is to be regarded not so much as the study of something a prior given, but as the development of methods for ordering and surveying human experiene."—Niels Bohr, 1961

至近年,隨著量子電腦、量子密碼等科技應用,各種「量子怪誕」解讀——由「薛丁格的貓」在量子纒繞中既生又死,雙狹縫實驗顯現物質兼具波粒兩性,及至「令愛因斯坦毛骨悚然」的超距作用等等——已深入普及文化,物理學界亦再度重視量子理論的詮譯。上世紀未,物理大儒 John A. Wheeler 的門生 Christopher Fuchs 開始以貝氏機率演譯量子力學,重新肯定波爾的見解:「物理不應視為對先驗上存在的事物的研究,而是為組織和檢視人類的體驗而發展的方法」。Fuchs 與 R. Shack 等人相信,貝氏思維不但正確地詮釋量子力學的機率,更可安置被希臘哲學驅逐出物理世界的主體,「將科學家放回科學當中」,回到薛丁格心目中的本源:「量子力學的表述只能處理客體與主體的關係」。廿年後,Fuchs 簡稱為「量貝論 (QBism)」的量子貝氏論 (Quantum Bayesianism),已大致上能夠透過重整個人體驗和物理世界的關係改寫「量子怪誕」的詮譯,甚至有望以機率為本建立新量子學說,不用透過波函數進入微觀世界,從源頭驅魔。

"Quantum mechanics forbids statements about what really exists—statements about the object. Its statements deal only with the object-subject relation."—Erwin Schrödiner, 1931 letter to Arnold Sommerfeld

文理大學校長 Hans Christian von Baeyer 同樣和貝氏機率相逢恨晚,退休前遇上 Fuchs 的新學說,扭轉了被費曼判定的「無人明白量子力學」宿命。文理大學的教職讓教授一生專注教學,von Baeyer 很快看到,量貝論雖是激烈的觀念革命,但無須改寫量子力學,不難明白。他的新作 ”QBism: The Future of Quantum Physics” 由哈佛出版,是第一本量貝論科普著作。在教授的獲獎文筆下,Fuchs 讀後自言有如重新再學一次。不管你對量子力學涉獵多深,”QBism” 都是「一本到尾」的讀物,帶你繞過坊間的量子怪力亂神,直達自然主義者理想中的終極境界,在包括自我的宇宙當中認識宇宙,不假外求。

原文刋於《蘋果日報》What we are reading

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