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【哲學家的思考工具】語句、陳述、命題與真值

2017/11/16 — 18:24

一般來說,我們都不會細緻地區分「語句 (sentence) 」、「陳述 (statement) 」、「命題 (proposition) 」。但哲學家與邏輯學家卻特別關心三者的區別。

語句與陳述的區分

我們先從語句與陳述的區分開始 [1] 。試考慮以下的語言表達式:

(1). 是白的

(2). 還是

(3). 的寶或

(4). 啊!

(5). 阿捷是男人。

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(4) 和 (5) 是語句,因為它們都符合正確與完整的中文語法。反之, (1) - (3) 不是語句; (1) 是片語、 (2) 只是連接詞、 (3) 只是胡亂的字詞堆砌,不合中文語法。

換言之,語句就是符合正確與完整語法的語言表達式。那麼,陳述又是什麼?簡單而言,陳述就是具有真值 (truth-value) 的語句。再考慮以下語句:

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(4). 啊! (感嘆句)

(5). 阿捷是男人。 (直述句)

(6). 血是紅色的? (問句)

(7). 今晚去公園吃飯吧。 (建議)

(8). 馬上把門關上! (命令句)

(9). 希望明天會更好 (祈使句)

在 (4) – (9) 裡,只有 (5) 是陳述,因為只有 (5) 具有真值。當我們說一個語句具有真值,意思是它不是假就是真,有真假可言。

反之,如果一個語句沒有真值,也就是它沒有真假可言。一般而言,問句、建議、祈使句 (imperative) 、命令句、感嘆句,這些語句都沒有真值,真與假並不適用於這類句子。

在這區分裡,所有陳述都是語句,但並非所有語句都是陳述。例如, (4) 是語句,卻不是陳述句。

真值、真與假

關於真值,有些初學者容易混淆「真值」與「真」的差別。試考慮以下陳述:

(5). 阿捷是男人。

(10). 奧巴馬是華人。

(11). 宇宙中其他星球有生命存在。

其中,我們知道 (5) 為真、 (10) 為假;至於 (11) ,則未知道它為真還是假。但無論如何,以上三個語句都具有真值,它們都是陳述句。

沒錯,雖然 (10) 為假,但它既然為假,也就表示它有真假可言,因此它具有真值。換言之,「真值」不同於「真」。即使一個語句不是真也好,只要它有真假可言,便是陳述句。

至於 (11) ,雖然我們仍然未知道這個陳述句是真還是假;但對於宇宙中其他星球生命存在,這個論斷本身不是真就是假。因此,我們最多只能說 (11) 是真還是假仍未確定,但它確實有真假可言。

為什麼要區分陳述與語句?

哲學家與邏輯學家關心陳述與語句的區分,因為他們特別關心涉及真假的相關問題 [2] 。在邏輯學上,古典邏輯學家一直只關心具有真值的語句(也就是陳述句),它們之間的推論關係是怎樣。[3]

在哲學上,哲學家特別關心哪些語句表面上看起來是陳述,但實情不是。例如, 20 世紀初,邏輯實證論者相信像「因果關係存在」、「外在世界存在」這些而形上學論題沒有真假可言,只是偽裝成具有真假可言的語句。又例如,像「殺人是不道德」、「她真美麗」這類道德與價值語句是否具有真值,也是爭論不休的哲學課題。

陳述與命題

陳述與語句看起來已經夠細緻,但哲學家並沒有罷休,因為他們考慮到:

(A). It is raining (英文)

(B). IL Pleut (法文)

(C). 天在下雨 (中文)

(A) – (C) 是不同的陳述,因為它們分屬不同語言。但它們都在表達同樣的信息內容,或者說它們具有相同的語義。在此,哲學家會稱 (A) – (C) 表達同一個命題。

換言之,命題就是陳述表達的信息內容。如果兩個陳述具有相同的信息內容,那麼它們就是在表達同一個命題。

區分命題與陳述的重要性之一,在於說明不同語系的陳述能夠表達相同的內容這項事實。如果沒有兩者的區分,我們無法指認像「 It is raining 」和「天在下雨」有某種共同之處。[4]

值得注意的是,命題必定是具有真假可言。例如,「 Is It raining? 」與「天在下雨嗎?」這兩個語句都表達同一個內容: { 天在下雨嗎 } ,但這內容並不具有真假可言,所以我們不能說兩者在表達同一個命題。

命題是什麼東西?

命題在哲學上引發了許多討論。譬如,我們會認為這個世界即使沒有任何「雪是白色的」、「 Snow is white 」的陳述出現過(沒有人寫過或說出過它們),甚至在沒有任何人類存在的世界,{ 雪是白色的 } 這命題仍然存在,而且是真的。因此,命題似乎是某種抽象事物 (abstract entity) ,不存在於時空之中,也獨立於心靈而存在。但有些哲學家卻反對抽象事物存在。

除此之外,陳述、語句與命題,哪個才是真正的真理承載者 (primary bearer of truth-value) ,也是長久的哲學問題。這個問題所探問的是:三者之中,哪個才是承載「真理」這個性質,而其餘兩者只是基於前者的關係才具有真值。例如,如果你認為命題才是真理承載者,那麼陳述和(部分)語句具有真假可言,也是因為它們所表達的內容 — 命題 — 本身有真假可言。這些爭論的意義之一,命題表面看起來最有資格成為真理承載者,因為這主張似乎最能解釋真理永恆不變的的特性,但堅決反對抽象事物存在的哲學家則絕不同意。

最後,值得注意的是,哲學家會因應不同的形而上學考量,對於「陳述」、「語句」與「命題」有不同的界定。本文採取的定義是一般邏輯書、思考方法書本中,較為常見的界定方式。在學習基本邏輯與思考方法時,本文的區分與界定已經足夠(關於這點,也可參見註腳 2)。

概念重溫

語句 (sentence) :符合正確與完整語法的語言表達式。

陳述 (statement) :具有真假可言的語句。

命題 (proposition) :陳述所表達的信息內容。

註腳

[1] 語句也可稱為「句子」;陳述也可稱為「述句」、「陳述句」。

[2] 有些邏輯學家會使用「命題」而非「陳述」界定相關邏輯概念。但陳述與命題的區分在古典邏輯與思考方法中並不太重要。我們可以在學習相關邏輯概念時,暫時粗糙地接受兩者是同一樣東西。

[3] 但在當代的邏輯學中,邏輯學家拓展了如多值邏輯 (Many-valued logic) 、祈使邏輯 (Imperative Logic) 與疑問邏輯 (Erotetic Logic) 的邏輯系統;這些邏輯系統也引來了不少關於「真值」、「推論」、「有效性」的邏輯哲學難題。譬如,多值邏輯很多時候會使用到「真值」一詞,且它所包括的並不只有真和假兩值。但無論如何,在本文裡,「 X 具有真值」一概取「 X 不是真就是假」的意思,沒有其他值。

[4] 你可能會說,兩者的共同之處是屬於同一語句類型 (sentence type),因為它們都是同義的。但第一,用「同義」作為語句類型的同一性標準,是具有爭議的。第二,「語句類型」與「命題 (proposition) 」屬不同範疇,前者是關於語句的類型與個例之間的關係,後者是關於表達(內容)與被表達之間的關係。在上述的跨國語言例子之中,我們通常關注的是後者,即它們所表達的同一內容。

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