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美國總統大選 再證民調不可信?

2016/11/9 — 21:57

全世界再一次估錯後,又有很多人談民調可不可信。就這問題,有幾點想法和初步觀察:

1. 這一刻看,希拉莉應該會在popular vote上多過特朗普。而紐約時報在選前最後發佈的national poll average,希拉莉只領先3.1%。亦即是說,最後民調估算和實際結果其實差異很小,不足3%。不過,大約14日左右之前,兩人的民調差距曾拉開得較大,大家(包括我自己)印象中好似希拉莉領先很多。

2. 大家都知道,到最後要計選舉人票,所以之前的預測,不少是通過民調數據看每個州誰勝誰負,然後計選舉人票。問題是,當一個全國民調分拆幾十個州,每個州的actual sample size不一定很大。例如YouGov/Economist在十一月初的民調,總樣本四千多人,但分開每個州可能100人都沒有,就算將幾個national poll aggregate,其實每個州的樣本數很可能仍不會太大。

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3. 今時今日,做電話民調最大鑊的其實不是手提vs. landline。表面上,人人有手機,但不是戶戶有landlines,好像打手機會好一點,但問題是不同類別人士使用手機的習慣可以有很大差異,已經有一些研究展示過,打手機的民調,樣本代表性可以比打landline的民調更差。當然,越來越多人家裡無電話始終是一個問題,這裡只是說沒有甚麼簡單方法可以解決。

4. 今時今日,做民調最大的問題是回應率低。如果一個民調機構告訴你其民調回應率是50-60%,他應該沒有說謊,但大概是用了最宽鬆的回應率計算方法。如果用最嚴的計算方法,在香港,美國,和其他很多國家,電話調查的回應率可以as low as 12-15%。

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5. 民調機構會專業地做weighting,但加權只是使樣本在基本人口特徵上等同population,它不一定可以修正樣本在政治態度上的bias。其實,香港以前都喜歡講民調會低估建制的支持度,一樣是基於不同政治態度的人回答民調的動力可能不一樣。

6. 因回應率低而做成的誤差和一般的抽樣誤差有個很基本的分別,後者是可以根據probability theory計算的,前者則可大可小,無法計算。

7. 咁,民調仲可唔可信?民調的誤差,的確比以前大。但回到第1點,到目前為止,誤差是否真的那麼大,其實可以商榷(脫歐其實也是如此)。而且,實在是暫時還沒有更好的方法。譬如看pollyvote.com,用了六種方法來預測結果,民調已經是第二準確的方法,僅次於econometics model。但econometrics model嚴格來說是用來做學術分析,而不是真的搞預測。

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