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數眼看奧運

2016/8/14 — 13:53

我是全方位體育迷,除了看直播、追新聞,也愛從科學、歷史、經濟等角度欣賞體育。以《Mathletics: 100 Amazing Things You Didn't Know about the World of Sports》的數學視角看奧運,可提供比一般評述深入得多的趣味:

何以馬拉松賽程是42.195公里、是個不「齊頭」數字(這並非那位為報告戰勝喜訊跑到死的士兵所跑距離)?現代五項中的滑雪、射擊、跑步、游泳和馬術有何關連?米高佐敦之類籃球高手如何在跳起後長時間「停空」?左撇子運動員是否勝算較高?在高海拔或近赤道城市舉辦比賽,是會製造更多世界紀錄?游泳選手為何在水底潛行會比在水面游得快?

數字也幫助掃除誤解。例如三項鐵人,選手要在最短時間內完成游泳、跑步和單車賽程,高手理應三樣皆精,但分析比賽中三個項目所需時間,撇除1%時間用於中途更換衣服裝備外,游泳佔17%、跑步28%、單車竟佔54%。換言之,專長單車的選手,在三項鐵人有明顯優勢。

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與三項鐵人不同,田徑的「十項全能」是用一套標準計分法,以選手在四跑、三跳、三擲項總分定成績,不過同樣有偏重個別項目情況。作者分析頂級選手成績發現,100米、110米跨欄、400米及跳遠四個項目佔總得分比重特別高,三個擲項則偏低,1,500米跑更幾乎可有可無。

即是說,具短矩離速度(對跳遠也有幫助)的選手贏在起跑前,十項全能冠軍不需全能。

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數學推理,甚至比慢鏡重播更精確。競步早在1908年已是奧運項目,是個很少人玩、但很多人知道的運動,因為參加者有獨特「扭屁股」姿勢。這姿勢是針對比賽規則創造:為了和跑步區分,競步選手任何時候要至少有一隻腳伸直(膝部不能彎曲)並接觸地面。競步速度取決於兩個因素:跨步的頻率和距離。頂級選手的步頻已極高(和400米短跑跑手相若);「扭屁股」則是把盤骨當作腿的一部份,變相把兩腳「駁長」,增大跨步幅度。

20公里競步的世界紀錄是1小時16分,比絕大部份人的跑步時間還快。雖然有裁判沿途監察,電視的特寫和慢鏡重播似乎顯示,大部份選手都不停雙腳離地。

有辦法驗證嗎?普通人的腳大約長1米,作者用數學推理證明,要做到世界紀錄的速度、並保持沒有雙腳同時離地,運動員的腳(加上利用「扭Pat Pat」駁長後)的長度需要有2.3米──剛好等於姚明的身高!無論怎樣扭屁股,總不可能扭上頭吧?這足以證明運動員經常在「飛」,亦即是不停在犯規!

原刊蘋果日報

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