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叮噹法寶物理原理大解構(三)

2017/6/23 — 17:24

久違的《叮噹法寶物理原理大解構》回來了!今次繼續和大家探討更多叮噹法寶背後的物理原理與它們在現實世界中的可行性。

年代測定機

年代測定機,又名年代探測機,最先出現在單行本第 44 期《發現恐龍腳印》故事中。只要拿著它將紙針對準目標,就可以知道東西出身自甚麼年代。顯示器以類似科學記號的方式標示。(中學/ DSE 應該有教吧?)例如,測定機上方顯示「9025」、下方顯示「4」,那年份就是 9,025 乘以 10 的 4 次方,即 9,025 萬,約九千萬年前的東西。

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這法寶看似很厲害、神奇。那現實生活世界中又有沒有類似的法寶或科技呢?答案是有,而且其實我們現實世界一早已經有這項技術—放射性碳定年法,又名碳測年 (carbon dating)

這項技術是用碳 -14 ,一種與普通存在於自然世界佔大多數的碳 -12 一樣,但帶有放射性 (radioactive) 的同位素。甚麼?有放射性那豈不是很危險?放射性/輻射這些字眼聽起來好像很危險、恐怖,令大家聯想起核輻射、癌症,但現實上其實很多東西都帶有放射性和輻射,包括你、小弟與自然世界中的花草樹木、動物。碳 -14 其實和穩定不帶放射性的碳 -12 、碳 -13 一樣,以有機混合物物質的形式存在於自然世界中。地球自然世界中的碳 -14 主要是來自宇宙射線撞擊大氣粒子後產生的中子與大氣層中氮的化學反應,詳見下圖:

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這些化學反應產生出來的碳 -14 本身不穩定,帶有放射性,一定時間內有機會有 β 衰變,變回氮原子 (2) 。不過碳 -14 放射性不強,它的半衰期長達約 5,730 年,所以自然世界仍然會有一定數量多的碳 -14 存在。由於碳本身是有機物質不可或缺的原素,所以任何生命體都會固定地與大自然交流著碳 -14 原子,好像植物進行光合作用吸入二氧化碳,動物進食其他生命體這些過程般。而生存過程中,生命體內的碳 -14 原子數量大概會維持著一個平衡,直至生命結束不再攝取有機物為止 (3) 。隨著生命結束,生物內碳 -14 含量亦會因為衰變跟著減少。用儀器測量衰變放出的電子或物件本身碳-14原子的數量,跟生命體在生時的平衡數值對比,考古學家便可以推斷出有機物質本身的年代。

這項技術人類早於上世紀 40 年代便開始研發,其後化學家拉比 (Willard Frank Libby) 更於 60 年代因為這項技術獲得了諾貝爾化學獎。就此可見叮噹的法寶其實也不是全部都那麼先進與劃時代⋯

黑洞分解液(ブラックホール分解液)

首次出現在單刊本故事《大雄的黑洞》中,大雄因為誤把整個迷你黑洞吞入,在身體內失控形成太大的黑洞,叮噹為了救他叫他喝下的法寶。喝下後,黑洞便會碎成一片片流走,而此前被黑洞吸進去的物品也會復原。

黑洞這東西大家可能經常聽到,但如這法寶般可以將一個黑洞分解甚至毀滅的東西現實又存不存在呢?在解答這問題前,大家首先要了解一下黑洞是甚麼。黑洞簡單說便是一個密度異常大的物體,大到它附近的重力場足以強到連光也逃逸不了(小學雞問題:光不是沒質量嗎?為何會受重力影響?如果你腦中有類似問題,建議請先重溫和簡單了解一下甚麼是廣義相對論。)

一件物體重力場的強度是跟距離的平方成反比 (inverse square law) ,所以離開黑洞中心越遠,重力影響亦即逃逸速度便越小。當去到某段距離,逃逸速度 = 光速時那一個邊界便是黑洞的事件視界 (event horizon) ,在視界內的任何東西包括光、資訊都沒辦法傳遞到外面。從視界外你不會看到邊界內任何東西,只會看到黑色一片,所以人們叫這東西做黑洞。物理學定義上事件視界才是黑洞的本體而不是奇點 (singularity) ,雖然在上世紀 60 年代霍金 (Stephen Hawking) 與彭羅斯 (Roger Penrose) 理論上證明了根據廣義相對論黑洞視界內中心必定存在著奇點——此為彭羅斯—霍金奇點定理 (Penrose–Hawking singularity theorems) 。黑洞具體化的實驗模型可看下面短片:

另外黑洞的簡單講解與現實世界星系中黑洞是如何形成可看下面短片

(PS:黑洞最中心是怎樣沒人知道,物理學家叫中心密度無限大那點做奇點只是表示廣義相對論在那裡失效,需要另用量子重力去描述。詳細關於黑洞的理論有機會下次寫文再談)

雖然根據廣義相對論黑洞視界內的確是連光也逃不了,黑洞有如《鋼鍊》中人造人桂杜尼般會將周圍所有東西吞噬並且「食極也不會停」,但其實理論上黑洞會放出輻射(亦即光),那便是霍金輻射 (Hawking radiation) 。等一下,不是說光不能走出黑洞的事件視界嗎?難道黑洞中有東西行得比光快,回到了過去?答案當然不是啦,霍金輻射其實是一種將量子力學理論放在一個背景時空為黑洞的現象。根據量子力學測不準定律,其實所謂真空並不是甚麼東西也沒有,而是充斥著一對對虛擬粒子 (virtual particles) ,這現象叫真空波動 (vacuum fluctuations) 。在普通環境下這些虛擬粒子只會瞬間出現,出現後又會在瞬間內又互相碰撞、相消,所以大部份時間我們不會觀察到它們。不過在如黑洞這類極端時空下就不同了: 試想像一對虛擬粒子在黑洞的事件視界外附近出現。由於強大的重力場關係,它們會被強行分開。假如這些虛擬粒子有足夠動量,那其中一粒便有機會走出遠離視界變成真實存在的粒子,而另一粒就會跌進黑洞視界內,如下圖。這便是霍金輻射背後的原理,亦因為這樣即使在真空中黑洞其實也不是完全黑暗的,它也會放出輻射和有能量損耗。小弟相信叮噹黑洞分解液應該用了類似原理,但如何加快損耗過程小弟就不大清楚了…

自 Hawking Radiation 的圖片搜尋結果

自 Hawking Radiation 的圖片搜尋結果

不過根據貝肯斯坦 (Jacob Bekenstein) 與霍金的黑洞熱力學說 (black hole thermodynamics) ,黑洞的霍金輻射強度,換句話說亦即是溫度,是與它的質量成反比。即使假設黑洞不「進食」,一個太陽質量的黑洞要透過霍金輻射損耗全部能量,完全蒸發掉至少也需要 1067 年,比宇宙的年齡(由大爆炸到現在)還長,所以宇宙中由恆星演化出來的黑洞基本上接近永遠不會消失。不同質量的黑洞,它的壽命、溫度、霍金輻射強度等是多少可以參考這裡

至於大雄誤食的叮噹法寶迷你黑洞,質量應該相對小很多。假設迷你黑洞重最多幾公斤,那它的壽命其實只得一瞬間 ~ 10-17 秒,而且溫度還高達 1023 度,熱過太陽很多倍唷! 看來怎樣分解或毀滅迷你黑洞並不是問題,因為只要不「進食」過度它們便會自己消失。反而大雄是如何把黑洞拿在手中和放進口內,叮噹如何收納這些迷你黑洞好像才是問題吧…或許叮噹的世界隨時是一個違反廣義相對論,一個令愛因斯坦也說不出 "Then I would feel sorry for the good Lord; the theory is correct." 的世界。

今次說到這裡,最後送首Eason的《黑洞》x《Interstellar》MV給大家,下回待續。

延申閱讀:

重力是什麼?愛因斯坦的廣義相對論》文/余海峯

相對論、量子力學、黑洞和反物質》文/余海峯

原刊於作者博客作者 Facebook 專頁

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