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為何我們看到8字的日行跡?

2015/1/11 — 9:00

HK Yuen Long 2014 Analemma (Copyright by Matthew Chin)

HK Yuen Long 2014 Analemma (Copyright by Matthew Chin)

因為地球自轉軸有傾斜角度 (23.439°) 和地球繞太陽公轉軌道是橢圓形(並非正圓形),太陽在地平線上每天同一時間觀測的相對位置並不相同。並且取決於觀測者所在地球的緯度,日行跡的圈會以不同角度傾斜。在北半球(例如我在香港拍),我們看到上小圈下大圈8字日行跡,在南半球,我們看到上大圈下小圈8字日行跡,在赤道區,8字是平倘。在北極只會看到上小圈,在南極只會看到下小圈。

地球上的日行跡是阿拉伯數字8的形狀,但在其他太陽系天體上則可能不同,這是因為每個天體自己的自轉軸傾斜角度和公轉軌道形狀不同的緣故。水星是一點,金星是橢圓形,火星是淚滴形等。

對於有完美圓型軌道和轉軸無傾角的天體而言,一年中太陽總是在每天同一時間位於同一地點,因此日行跡將會是一個點。而有圓型軌道但轉軸有傾斜角的天體,其日行跡是阿拉伯數字8的形狀,且北半部的圈和南半部的圈尺寸相等。橢圓型軌道但轉軸無傾角的天體,則是沿著赤道的東西移動的直線。

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為什麼一天廿四小時太陽的速度和時鐘時間相比會時「快」時「慢」?

日行跡南北向的部份則是其赤緯,也就是太陽直射的緯度。東西向的部份則是均時差 (equation of time) ,是太陽日(solar day) 和地方平時(local mean time)的差值。這可以解釋為什麼太陽的速度和時鐘時間相比會時「快」時「慢」。

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當地球繞太陽橢圓形公轉,每天移動速度並非均等,在近日點 (perihelion),它移動快些(每年約在一月三日),在遠日點 (aphelion) ,它移動慢些(每年約在七月四日)。

均時差是在一年之中,來自日晷(sundail)和鐘錶的時間差異。日晷可以比鐘錶的時間快(超前)16分33秒(大約在11月3日)或慢(落後)14分6秒(大約在2月12日)。這起因於地球的軌道傾角(自轉軸對公轉軌道平面的傾斜),與軌道離心率造成太陽明顯的不規則運動。均時差可以說明視覺上的太陽8字型曲線 (Analemma) 。

Equation of time chart

一年裡四個日晷 (sundail) 和鐘錶没差的日子(除却閏年影響),分别約在A (4/16) 、 B (6/14) 、 C (9/2) 、 D (12/25) 。日晷慢鐘錶最多則在 E (2/12) ,日晷快鐘錶最多在 F(11/3) 。

equation of time

equation of time

在我的日行跡相片的相對位置可看文首圖。

其他日行跡文章:
Analemma日行跡, Lunar Analemma月行跡
太陽日行跡和其廿四節氣時的位置

參考(謝謝 Kam-Khow Cheong 提供許多實用資訊):
Why Our Analemma Looks like a Figure 8 - Science Blogs
Which Day Does the Sun Rise Earliest in Singapore? - National University of Singapore
The Analemma Dilemma Solving visualization issues in astronomy using 3D graphics - Hannah Bull
日行跡維基頁面

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