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會不會有一天,所有的音樂都被寫完了?

2015/12/18 — 14:32

【文:官大為(Wiwi)】

在這個長達 18 篇的系列文章裡面,我們介紹過了很多關於做音樂的大小事,我也一直不斷地在說服你,現在做音樂真的門檻很低,即使是沒有受過專業音樂訓練的你,都可以有能力自己開始動手做音樂。

可是,不曉得你有沒有想過,現在製作音樂的設備、軟體和學習資源都那麼容易取得,在這種隨便的人都可以打開電腦或 iPhone/iPad 做一首歌的時代,會不會有一天,我們把所有的音符組合都用完,然後就再也寫不出新的音樂了呢?

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咦?這首歌好像在哪裡聽過⋯⋯

如果你急著想知道以上問題的解答,答案是「不會」!但是擺在眼前的事實是,明明就有很多歌都寫得很像。我在去年曾經做過一個影片,收集了 29 首在副歌使用同一串和弦進行的流行歌,如果你還沒看過這部影片,歡迎你先看看,這 29 首曲子接起來真的滿順的。

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其實這個「大家都寫一樣的和弦進行」的現象並不是在華語流行歌裡面才有,在英文流行歌,或甚至古典音樂裡面都有。這就有點像是你家巷口的早餐店,因為他們的蛋餅很好吃,所以你每天都去吃他的蛋餅,你鄰居也去吃他的蛋餅,你鄰居的鄰居也去吃他的蛋餅,大家都吃了很久,卻也不會罵對方「你為什麼學我吃一樣的蛋餅」的道理是一樣的。

順暢的和弦進行,會一直被重複使用的原因差不多就是這樣:因為它們已經被測試過是順耳的了,跟著寫的話,雖然不特別,但一定不會聽起來很奇怪。
所以甚至還有人做了一個專門「找出哪一首歌跟哪一首歌聽起來很像」的網站,你可以點以下的連結去看看:

http://www.thatsongsoundslike.com/

 

排列組合

從最本質來說,音樂就是各種音高和時間長短的排列組合而已。而人可以聽得到的音高頻率是有限的,人可以感受得到的(有意義的)時間長短也是有限的,所以我們應該可以用簡單的乘法,就算出一小段音樂,到底可能的排列組合有多少種才對,這樣就可以知道我們會不會有一天把所有的音樂都寫完了。

我們先從感覺上排列組合最少種、最容易重複的「和弦」開始好了。假設我們使用現在主流的十二平均律系統(也就是一個八度內定義成 12 個不同的音),而任何三個音或以上的組合都叫做「和弦」,那我們可以有多少種和弦呢?簡單地計算一下,從 12 個音裡挑出 3 個音到 12 個音的方式分別有 220、495、792、924、792、495、220、66、12、1 種,所以加起來總共有 4,017 種組合。

4,017 種和弦看起來已經不太多了,事實上如果我們要算有幾種不同「性質」的和弦的話,數量還會再更少一點。假設我先設定某一個音當作和弦的最低音,然後選另外的 2-11 個音當作高音的話,選擇會只剩下 2,036 種。而現代樂理書籍定義的大部份的和弦都是七個音或以下的,如果我們限制在和弦 3-7 個音的話,可能性會剩下 1,474 種。

所以以「和弦」的角度來說,我們大概沒有辦法永遠一直創造出新的和弦,事實上,應該所有能用的和弦都應該已經被用過了才對。

 

旋律和節奏

如果沒有辦法發明新的和弦的話,我們總可以發明新的旋律吧?旋律的可能性有多少種呢?

從旋律的角度來看,可能性就是無限大的了,因為我們並沒有限制旋律的長度,不管前人寫過多少種不同的旋律,你就只要比他多寫一個音,你的旋律就跟他不一樣了。但話說回來,有許多旋律都是由比較短的音樂小片段(或稱「動機」)發展而成的,如果只是一個很短的、例如 10 個音以內的片段的話,可能有多少種組合呢?

假定我們只把音域設定在一個八度內的 12 個音的話(其實對於旋律來說不會太不合理),10 個音的音高組合可以有 12^10 = 61,917,364,224 種,如果全台灣每一個人,每天都寫一個不同的 10 個音的音高組合的話,大概只要花 7 年多就可以把全部寫完了。

然後是「節奏」的問題。當然,因為節奏也是沒有長度限制的,所以永遠都不會有用盡的一天,但是如果我們限制在 4/4 拍、兩個小節、最高解析度只有八分音符的情況下,兩個小節的節奏可能有 2^16 = 65,536 種。

六萬多種節奏感覺不是很多,但如果你跟音高一起考慮的話:兩小節、4/4 拍、最短可以出現八分音符或休止符、一個八度音域內的組合可以多達 13^16 = 665,416,609,183,179,841 種!如果全台灣每一個人,「每一秒」都寫一個不同組合的話,需要快要 900 年才寫得完。

所以,我們應該可以很安全地說,在我們的有生之年,應該是不會有旋律被寫完的一天了。

 

有多少種聲音?

但和弦、旋律和節奏並不是音樂的全部,「聲音」才是。就算是一模一樣的和弦、旋律和節奏,由不同音樂家、不同樂器組合來演奏,也可以產生完全不同的聲音,世界上到底有多少種聲音的可能性呢?

要回答這個問題,我們可以用「聲音檔案」的角度來看。想想看,你從網路上下載了一個三分鐘的 MP3 檔,這個 MP3 檔佔據的是一個固定的儲存空間大小,所以它的內容的可能性必然也是有限的。

我在以前的文章裡已經寫過聲音檔案的紀錄方式,所以在這邊就不再重複。一個正常的單聲道聲音檔案,每秒鐘會有 44,100 個取樣點,每個取樣點有 65,536 種可能性,所以一段三分鐘的聲音檔案,總共會有 65536^(44100*180) 種可能性。

65536^(44100*180) 種可能性是多少種可能呢?我們先來比較一下其他的大數字好了。

這個網頁的估計,整個地球上大約有 7,500,000,000,000,000,000 粒沙子,地球上沙子的數量是一個 19 位數的數字。

根據這個網頁,組成你身體的原子數量,大約是一個 28 位數的數字。

根據這個網頁,整個地球上的原子數量,大約是一個 50 位數的數字。這個網頁說,整個可見宇宙所含的原子數量,大約是一個 80 位數的數字。

一個三分鐘的聲音檔案的可能性呢?是一個超過 38,000,000 位數的數字!在這些可能性當中,包含了任何一段三分鐘的音樂、任何一段你曾經說過的話、甚至任何一段你沒有說過的話。這個數字之大,已經遠超過人類可以理解的範圍了。

 

無止境的音樂

經過以上的簡單計算,我們終於可以放心的說,永遠都不會有「把所有可能的聲音都用完」的一天,下次當你創作遇到瓶頸,如果你有「好聽的歌都被寫完了」的負面想法,你就知道那是絕對不正確的了。

所以,趕快拿起你的樂器、紙筆或編曲軟體,創造下一個還沒有人聽過的聲音吧!

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