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「事前概率」與「事後結果」的分別

2019/2/20 — 19:37

資料圖片,來源:Jack Hamilton @Unsplash

資料圖片,來源:Jack Hamilton @Unsplash

賭神片常有這一幕:抽大小,奸角抽到紅心 A,主角就好型咁話:「贏嘅機會係一半,因為一係贏、一係輸」,跟住佢就會抽到隻葵扇 A。這場口肯定唔啱,但又好似錯唔哂,點解?因為劇情故意偷換了「事前」和「事後」的概念。「事前」講概率,在未抽牌是計數,能夠抽到大得過紅心 A 嘅機會唔夠 2%(1/51)。「事後」得兩個可能:贏、輸。如果你贏,就梗覺得過癮, 因為你的贏面由事前唔夠 2% 變成事後的 100%;但你的對手就慘豬豬,因為他的贏面由事前超過 98% 變成事後的 0%!

風險管理就係要評估:「如果咁黑仔中招,仲頂唔頂得住?」。點為之中招?就係當你諗住「無咁橋輪到我嘅」,點知結果係「預咗你梗等埋你嘅」。比較以下兩個例子:

1. 賭大細:骰盅未開之前,你輸嘅機會稍稍高於一半。揭盅後,如果唔中就多餘啲講句,你輸的機會係 100%。由「事前」到「事後」的震盪,以概率比較大約兩倍。

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2. 買投資級別債券:假設事前評估發行人破產的機會只有 2%,但萬一事後發行人真的破產了,你輸的機會也是 100%。但這次由「事前」到「事後」的震盪,以概率比較是 50 倍!

多數人會認為賭大細絕對高風險過買投資級別債券,但這只是表層理論。想深一層,正正因為賭大細,輸嘅機會高,無人會攞成副身家賭(病態賭徒除外)。相反,有不少人認為買投資級別債券,無咁橋間公司會執笠,然後阿 Q 地推論到以為實無事,成副身家投進去,萬一中招就輸身家!

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可能你會質疑,有無咁易輸身家呀?可以看看 2008 環球金融風暴的教訓。

這次危機的最恐怖之處,在於本來以為很安全的金融工具,結果中招了。其中最經典的莫過於 Super Senior Notes(SSN)。它的賣點是信用評級比 AAA 更優質,所以好 Super。SSN 的所謂賣點其實是老點,但這並非今次討論範圍,將來有機會再談。暫時請先接受 SSN 的信貸風險原先是很低的,問題在於其信貸質素可以急速變壞。

解釋銀行如何中招之前,先簡單介紹一下銀行資本充足率的計算方法(可能因過於簡化而不完全準確,請見諒)。不同資產所衍生的風險高低不一,要做到把不同風險加起來,就要用「風險權重」進行調整,而根據巴塞爾的標準,這權重的幅度很闊,可以低至 <10%,也可以高到超過 1,000%。如果一筆 100 元等值的資產其風險權重只有10%,經調整後的風險加權資產值便是 10 元(100 元 × 10%)。假設在 2008 年的時候,銀行資本充足率的最低要求為 10%,這筆 100 元等值 10% 風險權重的資產,就只需要一元資本(風險加權資產 10元 × 10%)來支持。單以這筆資產計算,槓桿可以去到 100 倍。

銀行究竟如何中招呢? 危機出現之前,SSN 信貸評級是 AAA,風險權重很低,銀行大概用一元資本就可以支持 100 元的 SSN。由於佔用資本少而且利息回報不錯,銀行買了不少 SSN。但次按危機爆發後評級公司把很多 SSN 降到垃圾級別,而根據巴塞爾的要求,風險權重變得非常高(>1,000%),同樣 100 元的 SSN,風險加權資產值由之前 10 元變成 1,000 元(100 元 × 1,000%),銀行原先用一元資本支持這 SSN,現在要用 100元(1,000元 x 10%)!

換句話說,SSN 由「出事前」到「出事後」的震盪超大,達到幾十至一百倍!加上其他打擊 (例如資產減值,交易損失),銀行資本充足率中的分子(資本)小了、分母(風險加權資產)大了,導致資本充足率急跌了,跌到讓市場擔心的程度。但當時市況難以集資 (即分子難以加大),銀行唯有透過 call loan 和賣債減低分母,以提高資本充足率。從微觀層面看,銀行的反應無可厚非。但跳到宏觀層面就出事了:當很多銀行都同時這樣做的時候,就出現系統性的信貸抽縮。結果債券價格急跌、企業違約增多,令銀行資本進一步受損。銀行想減分母,點知分子跌得仲快,令到資本充足率進一步下降,最後到了要政府打救的地步。

 

原刊於貼地風管 Facebook

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