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以偏概全謬誤 - 以審計報告為例

2017/4/27 — 11:55

資料圖片:審計署(無綫新聞片段截圖)

資料圖片:審計署(無綫新聞片段截圖)

【文:何肇基(香港理工大學專上學院講師)】

最新一期審計報告,提到有關普教中支援計劃的評估研究:「語常會秘書處於 2012 年委託機構對計劃進行評估研究。在參與該為期 6 年的試驗計劃的 160 所學校中,只有 4 所參與最後一期的學校獲選為研究對象。對於普教中是否比以廣東話教授更為有效,該項研究未能提供明確的結論。」(頁iv)上文正好提供一個經典案例,以簡略說明以偏概全謬誤的一些重點。

首先,在參與計劃的160所學校中只是選取4所學校作為研究對象,明顯數量太少、取樣不足,導致誤差太大,不足以代表大部份甚至全部160所學校。這一方面,研究報告已經清楚指出,「鑑於該研究只涵蓋 4 所學校,研究所得結果未必適用於所有推行普教中的學校。」(頁12)

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此外,「普教中支援計劃以試驗形式於 4 年內分 4 期推行,每期支援最多 40 所中、小學。該 4期計劃在 2008/09 至 2011/12 學年間推行,每期有 40 所學校獲選參與」(頁11),評估研究所選取之4所學校均屬於計劃的最後一期,亦即是第4期,導致採集之樣本有結構性偏差,不足以代表第1、2、3期學校在普教中的表現。

這一點,研究報告亦有解釋,「該研究於 2012 年 3 月獲批。因此,研究小組只能挑選參與最後一期計劃的學校作為研究對象,令研究結果有所局限。」(頁12)似乎問題並非出自於研究機構,因此審計報告建議:「語常會秘書處需從該研究中汲取經驗,以改善日後評估研究的設計及進行方式。」(頁12)

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最後,教育局回應審計署查詢時表示:「整體而言,相較於以廣東話教授中國語文科 (廣教中)的班級,普教中班級的學習成效較佳。鑑於學生的起步點不同,不能就此推論普教中更為有效。在各個學習階段,普教中及廣教中班級的學生於 聽、講、讀和寫範疇的表現各異。」(頁11)

在研究報告已清楚列明未必適用於所有推行普教中學校的情況下,教育局依然將4所學校的研究結果歸納推廣至400所學校的「整體而言」,只提及學生起步不同和各個範疇表現各異,而上述取樣不足、有結構性偏差等問題則避而不談。值得注意的是,它們早已詳述於研究報告之內,忽略此等不利於歸納推廣的資料,是為有已知失漏。

一般來說,在進行歸納推廣-即由樣本去推論群體的性質時-若然出現取樣不足;或有結構性偏差;或有已知失漏時,那就犯了以偏概全謬誤。本文無意論證普教中是否優勝於廣教中,也不打算討論普教中背後是否有政治考慮,亦沒有觸及統計學的專門術語或理論,只是舉例說明以偏概全謬誤,希望大家避免這些思維上的錯誤。

 

引文來自第八章:教育局「語文基金」報告全文。審計署署長報告書〈第六十八號〉。2017年4月:http://www.aud.gov.hk/pdf_ca/c68ch08.pdf

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