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集體配票有多困難?以統計學分析2016新界西選舉結果

2016/9/7 — 19:17

立法會選舉新界西選區結果,朱凱廸爆冷取得 84,121票,成為全港最高得票者,贏居次的新民黨田北辰逾萬票。另外的當選者為鄭松泰、尹兆堅、郭家麒、田北辰、梁志祥、陳恒鑌、麥美娟、何君堯。

立法會選舉新界西選區結果,朱凱廸爆冷取得 84,121票,成為全港最高得票者,贏居次的新民黨田北辰逾萬票。另外的當選者為鄭松泰、尹兆堅、郭家麒、田北辰、梁志祥、陳恒鑌、麥美娟、何君堯。

【文:Paul Lee】

集體配票有多困難?以統計學分析2016新界西選舉結果

2016年立法會選舉曲終人散,其中港大法律學系副教授戴耀廷發起的雷動計劃引發不少討論。姑勿論雷動計劃的成敗,究竟站在泛民主派的角度,要集體配票,將有限的票數轉化為最多的議席有多難?如果大家在選前已經從上帝手中拿到最終得票結果,便知道只要將任意一個泛民參選名單中的6000票轉投李卓人(即他最終可以獲得30149+6000=36149票),他便可以擊敗何君堯的35657票(即使是從最少票當選的尹兆堅中轉票亦可,不影響他當選)。

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當然,我們只是凡人,想知道最終得票結果只能透過民意調查,但民意調查存在誤差,絕對會影響配票的策略,有機會導致配票失敗。本文將以統計學的角度分析民意調查誤差對成功配票的機會率。

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以下的分析假設投建制派名單的票數不變,而投泛民的票數則扣起7000人作配票之用(雷動計劃召集了大約25000人,以新界西選民人數除以全港選民人數,得出大約7000人這一數字)。再假設這7000人理論上是根據最終得票結果的比率去投票。扣除這7000人後,泛民的票數分配(335717-7000=328717,因為進位因此少了一票)應該是這樣:

很明顯,在只有7000票調動的情況下,因為不可能同時讓李卓人和黃浩銘超過35657票,所以最多只可以取得五席,而唯一的辦法就是把7000票全投李卓人(理論上只需要投6138票,但這裏不考慮這種如此仔細的配票策略)。

從以上分析得知,因為目標是五席,所以配票策略大方向就是將所有7000票投給泛民排行第五的名單。現在問題來了,我們只能靠民調來估計哪張名單排行泛民第五,因此成功配票的機會率,就變成了能否估中李卓人名單排行確實是第五位的機會率。民調的準確度取決於樣本數量以及代表性。如果研究方法正確,代表性應不成問題,因此這裏只考慮樣本數量對民調準確度的影響。必需注意的一點是,我們只需要估計哪張名單排行泛民第五,因此不需要建制名單的數據。

下表是以電腦模擬一萬次民調結果,列出泛民投票者回應率為5%、10%、15%、以及20%時的成功配票機會率(即估中李卓人名單排行泛民第五):

這代表了民調只有5%回應率時(即335717 x 5% = 16786名泛民投票者回應了民調),我們也可以得到接近93%的成功率。這是否代表集體配票十分簡單?當然不可能。我們必需考慮民調回應的真確性。為了影響泛民的配票,建制派的支持者很有可能會在民調中給予虛假的答案。

因為建制的支持者也知道泛民方面需要估計哪張名單排行泛民第五,因此最簡單、最易操作的做假方案就是:不論自己投了哪張名單,均向調查員表示自己投了李卓人(即原本排行第五的人),令到他在民調的排名上升,從而使泛民方面錯誤估計他在泛民名單中排行第四或更高,而不配票給他。如果考慮到民調做假的可能性,成功配票機會率會有甚麼影響呢?下表是以電腦模擬不同做假人數比率(0% - 10%)時,成功配票的機會率:

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結果顯示,做假率在0%-3%內,對配票成功率無影響,但當做假率為4%時,成功率將下跌至60%至80%左右,而做假率為5%以上時,基本上已經無可能成功配票(因為民調差不多肯定反映原本排第四位的尹兆堅名單為第五位)。

從分析可以看出,只要5%的建制派支持者在民調做假,已經可以完全破壞7000人的集體配票,大家可想而知集體配票的困難性。實際上要考慮的因素,當然不局限於以上所提出的做假率,還有泛民選民亦有可能不真實回應民調,建制選民不同類型的做假,7000人未必行動一致等等。或許泛民需要更大規模、更仔細的配票,才有可能用盡每一票去爭取最多的議席。

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